Keigo Requests

おねがいします

Please

お願いします means please. This is a true please like we think of it in English.
You probably know this from よろしくお願いします.
Technically お願いします means “Humbly request” and is already Humble. (願う meaning “wish”)
However, in Keigo situations, it usually uses いたす。

It is commonly used with ご協力, and よろしく, as well as in place of ください in Noun をください patterns. 

Examples

• ご協力をよろしくお願いいたします – We ask for your cooperation kindly please. 
• カードをお願いたします – Card please. 
  
  

ください

Do it (please)
お + ます stem +ください

To make a respectful ”request” with ください、you should use お + verb ます stem +ください。
This type of command is used by staff/clerks/etc. to “ask” guests to do something. See also ください

You do not need a て form verb between the ます stem and ください because the ます stem functions as a type of て form.

• 少々お待ちください。- Please wait a little.
• こちらにおかけになってお待ちください – Please sit here and wait. 
• こちらにおかけください – Please sit here. 

Even though you do not need a て form verb before ください, it is not technically wrong per se. 

• 少々お待ちになってください △→ 少々お待ちください
• ご覧になってください△→ ご覧ください

This ます “て form” connection also applies to other giving and receiving words

• 少々お待ちいただいてもよろしいでしょうか？ – If it’s ok could I get you to wait here for a moment.
  
  

くださいませ

くださいませ is just a slightly more polite form of ください。It is “softer” than ください

• お入りくださいませ – Please come in. 
• 少々を待ちくださいませ – Please wait a little

*Technical note
ください is the command form of くださる which is the formal form of くれる. ませ is the ます command form (no longer used). So くださいませ is the polite version of ください。
Source 1 Source 2

くださいませんか

くださいませんか is another possible variation. It’s sort of like いただけないでしょうか。Its the rarest version in my experience. Unlike ください or くださいませ you are asking for their agreement. 

• 少々お待ちくださいませんか – Can I get you to wait a little? (answer yes or no)

いただきます Requests

One of the most important pieces of Keigo to learn is いただきます。It is the けんじょうご (Humble) form of もらう.

～ていただけませんか

This is the humble form of てもらえないか。Please remember that this is the potential form. It is a way to ask very nicely if you could get someone to do something for you. 
This is what you should use when asking for something most of the time. 

• すいせんじょうを書いていただけませんか – Could I possibly get you to write a letter of recommendation. 
• ペンを貸していただけませんか – Could I possibly get you to lend me a pen. 

The proper way to combine this with でしょうか  is  いただけないでしょうか

• 英語を話していただけないでしょうか – Can I get you to speak English?
• 教えていただけないでしょうか – Can I get you to tell me/teach me?

いただいてもよろしいでしょうか

いただいてもよろしいでしょうか is the humble form of てもいいですか？It’s kind of long and comes across as slightly more cautious/polite than いただけませんか. Literally it means “Is it ok if I receive X from you? (or don’t receive)

• 紙を貸していただいてもよろしいでしょうか？- If its ok with you, can I get you to lend me some paper?
• ご覧いただいてもよろしいでしょうか – Is it ok if I get you to take a look. 
• リンゴをいただいてもよろしいでしょうか – Is it ok if I get an apple?

Common Mistake

The most common mistake Japanese people make with Keigo requests is ます +　でしょうか。As mentioned earlier, でしょうか is ですか and ますですか is wrong. 
Japanese young people, in an effort to be respectful will often use でしょうか instead of か。

• いただけませんでしょうか ✖→ いただけないでしょうか 
• いただけますでしょうか ✖ → いただけますか
• 召し上がりますでしょうか ✖→ 召し上がりますか